FAZ am Sonntag; Sommerrätsel

[Astir01]

Auch in diesem Jahr gibt es in der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung wieder ein Sommerrätsel.

In diesem Jahr liegt einer der Schwerpunkte auf kleinen Rechenaufgaben. (nix, was ein Zehntklässer mit Taschenrechner nicht können sollte)

Ich könnte jetzt natürlich alle übrigen Dinge, die ich nicht weiß oder ausrechnen kann, googeln oder nachschlagen.
Das ist mir aber zu öde.
Satt dessen setze ich auf die Schwarmintelligenz der versammelten Gemeinde.
(zum Bleistift bei dem Dingens mit dat Largo vonne 9. Sümpfonie)


Ziel dieses Fadens ist es, das Wissen aller Mitglieder so zu bündeln, dass wir alle am Ende in der Lage sind, die Lösungszahl zu ermitteln und so theoretisch die 10- Tage- Kreuzfahrt an der Côte d´Azur zu gewinnen. (wobei wir vermutlich mit den Einkaufsgutscheinen besser bedient sind)

[Astir01]

So wird´s gemacht:
Lösen Sie die 10 Aufgaben in beliebiger Reihenfolge, und addieren Sie zum Schluss alle 10 erhaltenen Lösungen zu einer finalen Lösungszahl. Diese Lösungszahl brauchen Sie, um an unserer Verlosung teilzunehmen.

Postkarte mit Lösungszahl an: F.A.Z.- Sommerrätsel Wissenschaft
Hellerhofstr. 2-4; 60327 Frankfurt/M.

Lösungsformular im Internet: www.faz.net/sommerraetsel

Einsendeschluss ist Montag der 14. Juli

Wir haben also nicht viel Zeit.
Ran an die Buletten!

[Astir01]

1.) Wer beim Skat ein Nullspiel machen möchte, darf bis zu einer bestimmten Zahl y reizen. (Astir: y= 23)
Setzen Sie y in die Funktion f(x)= 2xª - y ein.
Ermitteln Sie die positive Nullstelle dieser Funktion und streichen Sie von dieser Zahl alle Nachkommastellen.
Die so erhaltene Zahl multiplizieren Sie mit der Wahrscheinlichkeit,(in %) dass ein Kind, dessen Eltern Blutgruppe B und Blutgruppe 0 haben später die Blutgruppe 0 haben wird.

2.) Von vier Reitern auf farbigen Pferden handelt ein Lied einer griechischen Band, das 1971 auf einem Konzeptalbum (Doppel- LP) veröffentlicht wurde. Auf dem Cover dieses Doppelalbums sieht man eine groß gedruckte Zahl. Diese zahl liegt zwischen zwei Fibanocci- Zahlen. Subtrahieren Sie die kleinere von der größeren dieser beiden Fibanocci- Zahlen. Subtrahieren Sie wiedrum von diesem Ergebnis 44 und multiplizieren Sie die erhaltene Zahl mit 2.

3.) Berechnen Sie die Fakultät von 7. (n! = 1x2x3x...xn)
Die so erhaltene Zahl ist laut einem berühmten Philosophen die optimale Bevölkerungszahl eines Staates. Gesucht wird die Anzahl der Buchstaben des lateinischen Namens dieses Philosophen.

4.) Ziehen Sie die 11. Wurzel aus 11 .
Die 11. Nachkomastelle der erhaltenen Zahl nehmen Sie hoch -1. (Kehrwert)
Subtrahieren Sie 1 vom Ergebnis und multiplizieren Sie das Resultat dieser Subtraktion wiederum mit 11.

5.)
Wer früher in die Sexta ging, geht heute in welche Jahrgangsstufe?
Multiplizieren Sie diese Zahl mit 60, und setzen Sie sie als Ohmzahl in eines von drei parallel geschalteten, elektrischen Widerständen. Die anderen beiden Widerstände haben je 600 Ohm. Mit einem einzigen Widerstand welcher Ohmzahl könnte man die drei parallel geschalteten Widerstände ersetzen?
(Astir: 1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3)

[Astir01]

6.)
Die 9. Symphonie eines bekannten Komponisten (Astir: Beethoven??)
enthält ein ergreifendes Largo, dessen Thema von einem Englischhorn gespielt wird. Bilden Sie durch Umstellen der Ziffern der Jahreszahl der Uraufführung dieser Symphonie die größtmögliche ohne Rest durch 6 teilbare Zahl. Berechnen Sie dann das kleinste, gemeinsame Vielfache dieser Zahl mit der Zahl 9. Bilden Sie dann von diesem kgV die einstellige Quersumme.

7.)
Ermitteln Sie die 55 Nachkommastelle der Zahl Pi, und multiplizieren Sie sie mit 5. Addieren Sie zum Ergebnis das Produkt aus der 5. Nachkommastelle der Zahl Pi und der Zahl 55. Bilden Sie zum Abschluss von der erhaltenen Endzahl die Quersumme.

8.)
In einem rechtwinkligen Dreieck sei die Ankathete 3 cm, die Gegenkathete 4 cm lang. (Astir: Aus Phythagoras => die Hypothenuse ist 5 cm lang)
Ermitteln Sie die Höhe h des Dreiecks und multiplizieren Sie h mit 10.

9.)
Gegeben ist ein regelmäßiges Achteck mit einer Seitenlämge von 4,269 cm. Berechnen Sie die Fläche des Achtecks in cmª, runden Sie das Ergebnis zur nächsthöheren, ganzen Zahl auf und subtrahieren sie davon die Zahl 34.

10.)
Finden Sie heraus, wieviele zweistellige Primzahlen es gibt. Multiplizieren Sie diese Anzahl mit der Extremalstelle (x-Achse) der Funktion f(x)= 2xª +2x -2.
(Astir: Bedingung für Extremalstelle: Ableitung = 0; f´(x)= 4x +2)
Quadrieren Sie das Ergebnis und betrachten Sie den ganzzahligen Anteil des Ergebnisses; er zeigt die Telefonnummer einer "dreisilbigen" Institution an. Aus wievielen Buchstaben besteht dieses dreisilbige Wort.
(Astir, geraten: Po- Li- Zei)

[miss smilla]

Coole Idee!

Hier meine bescheidenen Beiträge:

1. Ich kann kein Skat. Mit der Funktion bin ich mir auch nicht sicher, aber die Wahrscheinlichkeit für Blutgruppe 0 müsste 25% sein.

2. Lied und Band sind mir unbekannt, aber die Fibonacci-Folge entsteht, wenn man mit 1 anfängt und dann immer die letzte Zahl dazu addiert 1,1,2,3,5,8,13,21 etc.

3. Keine Ahnung. Hab nach Machiavelli gegoogelt, aber nichts gefunden.

4. Finde meinen Taschenrechner nicht... Aber das hast Du sicher schon, oder?

5. Früher zählte man rückwärts, aber es gab "doppelte". Moment: Oberprima = 13, Unterprima =12, Obersekunda = 11, Untersekunda =10, Obertertia =9, Untertertia = 8, Quarta = 7, Quinta = 6, Sexta = 5. 5x60 = 300.
Wenn ich das in Deine Formel einfüge, bekomme ich 150 Ohm, haut das hin?

6. Keine Ahnung, aber ich denke, ich weiß, wen ich fragen kann....

7. Wenn ich das richtig abgezählt habe, ist das die 9. Und die 5. Stelle auch.
9x5=45, 9x55=495, 45+495=540, Quersumme wieder 9. Na toll.

8. Die Höhe müsste 2,4 cm sein (ich hätte nicht gedacht, dass ich das noch hinbekomme!), die Lösung wäre also 24.

9. Tja, jetzt bräuchte man eine Formelsammlung...

10. 21 zweistellige Primzahlen. (Institution könnte aber auch die Feu-er-wehr sein)


So, für's Erste muss das reichen...