hilfe zu mathe-prblem gesucht

[bluelight]

brauche unbedingt die hilfe, wo wenn nicht find ich rat?!
Problem:
DGL 1. Ordnung lösen:
y'+(y/x)=0

bin für jede hilfe superdankbar

[Holgi]

brauche unbedingt die hilfe, wo wenn nicht find ich rat?!
Problem:
DGL 1. Ordnung lösen:
y'+(y/x)=0

bin für jede hilfe superdankbar

y=1/x ist eine Lösung

[bluelight]

super! nur wie komm ich genau zur lösung, sprich "Alle lösungen sind analytisch zu begründen."

biiiiitte weiterhlfen holgi!!!!!!!

[Mellow]

y = C/x sind die Lösungen

weil:

algebraisch umformen:

y´ = -1/x * y

ableitung anderst schreiben:

dy/dx = -1/x * y

umformen

dy/y = -dx/x

integrale bilden: integr (1/y) dy = ln y

ln y = -ln x + ln C

ln sollte klar sein

y = C/x

[Holgi]

y = C/x sind die Lösungen

weil:

algebraisch umformen:

y´ = -1/x * y

ableitung anderst schreiben:

dy/dx = -1/x * y

umformen

dy/y = -dx/x

integrale bilden: integr (1/y) dy = ln y

ln y = -ln x + ln C

ln sollte klar sein

y = C/x

Was ist bitte dy/y ? Ich kann diese mathematischen Ungenauigkeiten nicht mehr durchgehen lassen. Argumentiere bitte formal korrekt oder ich rufe Chatty. Aber im Prinzip hast Du recht, nur
sollte man die Zwischenzeilen mit dy etc. weglassen, d.h.

int y'(x)/y(x) dx = - \int 1/x dx